L’histoire d’un photographe qui fait la rencontre d’une jeune femme mystérieuse sur l’Île-Saint-Louis où elle habite. Leur histoire d’amour est intimement liée à la ville dans laquelle ils aiment se promener tous les deux.
À la suite de l’incendie accidentel de son appartement, la jeune femme disparaît brusquement. Le photographe ne parvient pas à accepter cette disparition inexpliquée (aucun corps n’a été retrouvé dans l’appartement incendié) il ne se résout pas à l’oublier malgré les conseils répétés de ses amis et de sa famille et, persuadé qu’elle est toujours en vie et sans doute perdue, amnésique, il se met à la chercher désespérément dans tous les lieux chargés de mémoire qu’ils ont traversés ensemble, sans jamais la retrouver, croyant parfois la croiser, rêvant d’elle, se remémorant leur histoire, leur rencontre, leurs discussions, leurs promenades à travers Paris. Son activité professionnelle en souffre un peu, car il passe désormais tout son temps à arpenter Paris en tous sens, empruntant toutes les rues qu’il repère au fur et à mesure sur une grande carte qu’il a collée sur l’un des murs de sa chambre.
Quelques années après la disparition de sa compagne, alors qu’il commence à perdre l’espoir de la retrouver, des messages étranges apparaissent sur les murs de l’Île Saint-Louis. Il finit par découvrir qui en est l’auteur : une jeune femme qui ressemble de manière troublante à la femme qu’il a aimée, qui prétend être quelqu’un d’autre et ne pas le connaître
Les lignes de désir 